共通テスト本試験2022「数学Ⅱ・B」の解答と解説

手書きで雑な部分もあります。

第1問[1]円と直線の位置関係の問題．中心と直線の距離と半径の関係が定番なのだが、その解法は会話の中にはなかった。[2]対数不等式の問題だが、不等式の解が答えに書いてあったがそれを求める問題にしてもよかったかな。最後は領域の図示するとわかりやすいと思うが分数式の時点で難しい。
第2問[1]3次関数と直線のグラフの位置関係の問題。接するので重解をもつことを考えるとよいが、根号があって、計算ミスもしやすい。[2]面積も問題は関数の差を積分するが、2つの関数の交点の$x$座標がわかるのでむずかしくないはず。
第3問は前半は二項分布と正規分布の問題でやっていれば難しくはない。後半は統計的推測ではなく、確率密度関数に関する問題で意表をつかれたが、$a$，$b$を求めて、面積を出せばおしまい。
第4問は数列の問題で、設定がどういう状況なんだろうと思ってしまった。歩行者はともかく、自転車は自転車に乗ってる人なんだろうけど、ロボットみたいな自転車なんだろうと解釈。漸化式を設定すればよいのだが、グラフがかいてあるので、直線の式を求め、交点をみればよいが、設定が意味不明だった人も多いかも。
第5問はベクトルの問題で、図を丁寧に描けば完答できるのだが、最後の問題で試験時間も少なく、落ち着いて解けない状況では混乱するだろう。