旧課程の数学Ⅱです。新課程では数学ⅡBだけになり数学Ⅱはなくなるのでこれで見納め。
| 問題 | 配点 | 分野 | 解答と解説 | 備考 |
|---|---|---|---|---|
| 第1問 | 15点 | 三角関数 | 数学ⅡB第1問と同じ | |
| 第2問 | 15点 | 指数・対数関数 | 数学ⅡB第2問と同じ | |
| 第3問 | 22点 | 微分積分法 | 数学ⅡB第3問と同じ | |
| 第4問 | 16点 | 微分法 | 第4問解答と解説 | |
| 第5問 | 16点 | 図形と方程式 | 数学ⅡB(旧課程)第4問 | |
| 第6問 | 16点 | 高次方程式 | 第6問解答と解説 |
数学Ⅱも新課程の配点に合わせたセットでした。70分で大問6題。数学Ⅱだけの問題は第4問と第6問でした。
第4問 3次関数の問題。直方体の体積の最大を求めるというか求められるかを考察する問題でした。立式していけば難しくない。(1)で体積Vを$x$の3次関数にするのはわかるとして$y$の3次関数にするのはちょっと頭がいかれているのかと思ったけど(2)で意図がわかりました。対角線の参考図は親切すぎる気も。(2)については方法Mで最大値を求めるために3次関数をつくれるかどうかがわかればよいだけで、最大値は求めなくてもよいです。定義域が開区間なので、極大が定義域内にあるのを説明すべきでは？と言う人もいそうですが、区間の端点で$V=0$になり$V > 0$なので、平均値の定理を用いて極大は定義域内にあることがわかるので、自明としました。
第6問 4次方程式の解を求める問題。問題文の親切すぎる手順通りに求めればなるほど！と解が求まる。解は無理数と虚数になるので、因数定理では厳しい。最後は解の公式をシンプルに使うだけである。